Процесс рефинансирования и необходимость страхования по действующему кредиту

Добрый день!
Нахожусь в процессе рефинансирования действующего ипотечного кредита в том же банке. Рефинансирование одобрено банком.
По действующему кредитному договору, во второй половине мая, закончилась страховка имущества -продлевать ее не стал, т.к. рассчитывал, что рефинанс пройдет чуть быстрее и договор по которому необходима страховка будет исполнен по факту рефинансирования.
Сейчас, со стороны управления розничных кредитов банка периодически приходят СМС уведомления о необходимости страхования имущества. Также, получил заказное письмо с требованием в срок 14 дней исполнить кредитный договор, в части страхования. В случае неисполнения требований, банк в течении 30 дней намерен начать исковое производством со всеми вытекающими.
Продлевать страховку по действующему кредитному договору, так и не намерен. Вот собственно думаю, чего мне банк может предъявить по существу, если рефиранс будет закончен в указанные в письме сроки (заключен новый ипотечный кредит). Фактически, я исполню действующий договор, в связи с его полной уплатой и предъявить по нему банк ничего не сможет?
По новому кредитному договору уже определился со страховой компанией и сообщил своему менеджеру банка об этом.
Или все же могут быть какие-то негативные последствия?